Ş.Mövsümov 1972-ci ilin 31 yanvarında anadan olub.  

1990-1995-ci illər Moskva Dövlət Beynəlxalq Əlaqələr İnstitutunun Beynəlxalq iqtisadi əlaqələr fakültəsini bitirib.

1995-2005-ci illər Milli Bankda (indiki Mərkəzi Bank) beynəlxalq əlaqələr məsələlərinin təşkili, valyutanın idarə olunması və maliyyə bazarlarının inkişafı sahələri üzrə baş iqtisadçı, qrup rəhbəri, şöbə rəisi, departament direktorunun müavini, departament direktoru, İdarə Heyəti sədrinin baş müşaviri vəzifələrində çalışıb.

2003-2004-cü illər Harvard Universitetinin Con Kennedi adına Hökumət məktəbinin, dövlət idarəçiliyi üzrə magistr dərəcəsini bitirib.

2005-2006-cı illər Mərkəzi Bankın Baş direktoru vəzifəsində işləyib.

15 may 2006-cı ildən Dövlət Neft Fondunun İcraçı direktoru vəzifəsində çalışır.

12 iyun 2006-cı ildən Azərbaycan İnvestisiya Şirkətinin Müşahidə Şurasının sədr müavinidir.

2006-2016-cı illərdə Mədən Hasilatı üzrə Şəffaflıq Təşəbbüsünün Beynəlxalq İdarə Heyətinin üzvü olub.

2006-2017-ci illərdə Mədən Hasilatı üzrə Şəffaflıq Təşəbbüsünün Hökumət Komissiyasının sədri olub.

2013-cü ildən Bank VTB ASC-nin Müşahidə Şurasının müstəqil üzvüdür.

2014-cü ildən Cənub Qaz Dəhlizi QSC-nin Müşahidə Şurasının üzvüdür.

15 iyul 2016-cı ildən Azərbaycan Maliyyə Sabitliyi Şurasının üzvüdür.

5 aprel 2017-ci ildən Hasilat Sənayesində Şəffaflıq üzrə Komissiyanın sədridir.

14 mart 2018-ci ildən Azərbaycan Beynəlxalq Bankının Müşahidə Şurasının sədridir.

2018-ci il 20 sentyabr tarixindən Suveren Fondların Beynəlxalq Forumunun idarə heyətinin üzvüdür.